Question

diagonalele unui dreptunghi au lungimile egale cu 6 cm si fac un unghi de 60 de grade .determinati lungimile laturilor cine ma ajuta?

Answer 1

Diagonalele impart dreptunghiul in 4 triunghiuri isoscele
 cu varful O (punctul de intersectie al diagonalelor) si baza una din laturi.
Dintre acestea, triunghiurile care isoscele care au ca baza latura mica a dreptunghiului (latimea) sunt isoscele cu unghiul la varf de 60°.
=> Ca aceste triunghiuri sunt echilaterale.
=> Latimea dreptunghiului = diagonala / 2 = 6 / 2 = 3 cm.

Lungimea o aflam din triunghiul format din:
o diagonala intreaga            (pe post de ipotenuza)
o latime a dreptunghiului      (pe post de cateta mica)
o lungime a dreptunghiului    (pe post de cateta mare)
Aplicam Pitagora:

$L= \sqrt{d^{2} - l^{2}} = \sqrt{6^{2} - 3^{2}} =\sqrt{36 - 9}=\sqrt{27}=3 \sqrt{3}\;cm$