Question

Diagonalele unui dreptunghiau lungimile egale cu 12 cm si fac un unghi de 60 . Aflati aria dreptunghiului .
VA ROG

Answer 1

A_________________ B
|  \                              /  |
|            \           /           |
|            /     O      \        |
|_/_______________\  | 
C                                   D

diagonalele : AD, BC
AD=BC=12 cm
stim ca Aria dreptunghiului este produsul dintre Lungime (L) si latime (l)
punctul O este intersectia celor 2 diagonale
in triunghiul AOB
masura unghiului A =60 grade, iar masura unghiului C = 60 de grade
=> masura unghiului O = 180 -120 =60 grade
=> triunghiul AOB echilateral (are toate laturile egale)
AC=BD=6 cm
in triunghiul ABD, unde masura unghiului B este de 90 de grade (teorema lui Pitagora)
= AD² =AB² + BD² => 12² =AB² +6² => 144 =AB² +36 => AB² =108=> AB=6√3 cm
Aria dreptunghiului : 

A =L x l => A =6√3 x 6 =36√3 cm²