Question

Diagonalele unui reprunghi au lungimile agale cu 36cm, iar unghiul dintre ele masoara 60 de grade.  Perimetrul dreprunchiului este egal cu ..........cm
Daca se poate si rezolvarea:D

Answer 1

simplu:avem ABCD Masura < dintre diagonale = $60^{0}$ => 0= centrul dreptunghiului = AO=BO si m(<AOB)= $60^{0}$ => Δ isoscel cu un < de $60^{0}$ => Δ este echilateral deci AB= AO= AC/2 = 36/2= 18 cm
In ΔACB | m(<B)= $90^{0}$ => conform teoremei lui pitagora AB²+BC²=AC² <=> 18²+BC²=36² <=> 324+BC² = 1296 => BC²=972=> BC=√972= 18√3 CM
P(ABCD) = 2(L+l)= 2(18+18√3)= 36+36√3= 36(√3+1) CM