Question

Diagonalele unui romb sunt direct proporționale cu nr 3 și 4. Dacă aria Rombului este egala cu 216 cm pătrați, atunci diagonala mare este egala cu

Answer 1

Notam diagonalele rombului cu d1 si d2.

Aria rombului = d1×d2/2 = 216 => d1×d2 = 216×2 => d1×d2 = 432

Stim ca diagonalele rombului sunt direct proporționale cu numerele 3 si 4, adica:

d1/3 = d2/4 = k

d1 = 3k

d2 = 4k

Înlocuim d1 si d2 in functie de k in relatia d1×d2 = 432 si rezulta:

3k × 4k = 432

12 × k^2 = 432

k^2 = 432 : 12 = 36

k = radical 36

k = 6

Atunci d1 = 3k = 3×6 = 18 cm

d2 = 4k = 4×6 = 24 cm

R: diagonala mare = 24 cm