Question

Diagonalele unui romb sunt direct proportionale cu nr. 6 si 8. Daca perimetrul rombului este egal cu 60 de cm., aria rombului este egala cu...?

Answer 1

Răspuns:

A=216 cm²

Explicație pas cu pas:

D1,2-diagonale

            d.p

{D1;D2}------->{6;8}

D1/6=D2/8=k

D1=6k

D2=8k

P=60cm

4l=60

l=60/4

l=15cm

Desenezi diagonalele rombului si vei obtine 4 triunghiuri dreptunghice

alegi unul dintre ele si aplici Teorema lui Pitagora

IP²=C1²+C2²

l²=(D1/2)²+(D2/2)²

15²=(6k/2)²+(8k/2)²

225=(3k)²+(4k)²

225=9k²+16k²

225=25k²

k²=225/25

k²=9

k=√9

k=3

Acum inlocuiesti ,,k" cu ,,3" in relatiile urmatoare (de mai sus):

D1=6k⇒D1=6·3=18cm

D2=8k⇒D2=8·3=24cm

Acum putem afla aria:

A=D1·D2/2

A=18·24/2

A=432/2

A=216 cm²