Question

Diametrul AB intersecteaza coarda MN a aceluiasi cerc de raza R sub un unghi drept in puctul E. Aflati distanta de la centrul cercului MN ,daca
ME=9 cm, R=15 cm.

Answer 1

E este mijlocul segmentului MN.
Se formeaza 2 triunghiuri dreptunghice congruente  ΔOEM  si ΔOEN  
                unde EM = EN

In ΔOEM dreptunghic in E, avem:
ME = 9 cm             (cateta)
OM = R = 15 cm     (ipotenuza)
OE = ?                   (cateta)     (distanta de la centru la coarda MN)  

Aplicam Pitagora pentru a calcula segmentul OE

OE = √(OM² - ME²) = √(15² - 9²) = √(225 - 81) = √144 = 12 cm