Question

Diametrul bazei unui con circular drept este de 18 cm iar raportul dintre înălțimea şi generatoarea conului 4/5(4 pe 5).Aflaţi:
a) raza, generatoarea și înălțimea conului;
b) aria secţiunii axiale;
c) raportul dintre aria bazei și aria laterală a conului. Scrieți acest raport ca raport procentual.​

Answer 1

Avem urmatoarele:

d=AB=18 cm

h=VO

R=OB

G=VB

$\frac{VO}{VB} =\frac{4}{5}$

a)

• Daca AB=18 cm ⇒R=OA=OB=9 cm

$\frac{VO}{VB} =\frac{4}{5}=k$

VO=4k

VB=5k

• Din Pitagora in ΔVOB avem:

VB²=VO²+OB²

25k²=16k²+81

9k²=81

k²=9

k=3⇒ VO=12 cm si VB=15 cm

b)

$A_{VAB}=\frac{VO\times AB}{2} =\frac{12\times 18}{2} =108\ cm^2$

c)

$A_b=\pi R^2=81\pi\ cm^2$

$A_l=\pi RG=135\pi\ cm^2$

$\frac{A_b}{A_l}=\frac{81\pi}{135\pi}=\frac{81}{135}= 0,6=60\%$