Question

Diferența a dormit raționale pozitive este 5,4 media lor aritmetică este 14,1 Aflați cele două numere
pls dau coroană​

Answer 1

Răspuns:

16,8 si 11,4

Explicație pas cu pas:

$\begin{cases}a-b = 5,4\\ \frac{a+b}{2} = 14,1\end{cases}\\ \\ \iff \begin{cases}a = 5,4 + b \\ a + b = 28,2\end{cases}\\ \\ \iff \begin{cases}a = 5,4+b\\5,4+b+b=28,2\end{cases}\\ \\ \iff \begin{cases}a=5,4+b\\ 2b = 22,8\end{cases}$

$\iff \begin{cases}a = 5,4+b\\ b = 11,4\end{cases}\\ \\ \iff \begin{cases} a = 5,4+11,4\\ b = 11,4\end{cases}\\ \\ \iff \begin{cases}a = 16,8\\ b = 11,4\end{cases}\implies \boxed{a = 16,8; b = 11,4}$

Answer 2

Diferența a două numere raționale  este 5,4 și media lor aritmetică

este 14,1.  Aflați cele două numere.

R:

$\it Vom\ nota\ numerele\ cerute\ cu\ x\ \c{s}i\ y.\\ \\ x-y=5,4\ \ \ \ \ (1)\\ \\ \dfrac{x+y}{2}=14,1 \Rightarrow x+y=28,2\ \ \ \ \ (2)$

Acum, problema s-a redus la aflarea a două numere, dacă știm suma și diferența lor.

$\it (1),\ (2)\Rightarrow \begin{cases}\it x+y=28,2\\ \\ \it x-y=5,4\end{cases}\\.\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ -------- \\.\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ 2x\ \ \ \ \ \ =33,6 \Rightarrow x=33,6:2 \Rightarrow x = 16,8\ \ \ \ (3)\\ \\ \\ (2),\ (3) \Rightarrow 16,8+y=28,2 \Rightarrow y=28,2-16,8 \Rightarrow y = 11,4$