Question

Diferenta a două nr este 795. Dacă împărțim nr nai mare la nr mai mic obținem cazul 7 rest 15. Află cele doua nr.

Answer 1

925 → primul număr

130 → al doilea număr

Explicație pas cu pas:

Notăm cu:

a → primul număr

b → al doilea număr

a > b

a - b = 795

a : b = 7 rest 15 ⇒conform teoremei împărțirii cu rest că a = 7 × b + 15

Înlocuim valoarea lui a în prima relație și vom avea:

7b + 15 - b = 795

6b + 15 = 795

6b = 795 - 15

6b = 780

b = 780 : 6

b = 130 → al doilea număr

a = 7 × 130 + 15

a = 910 + 15

a = 925 → primul număr

Verificare:

925 - 130 = 795 (adevărat)

==pav38==

Baftă multă !

Answer 2

Notăm cele două numere cu a și b, unde a > b .

$\it a-b=795 \Rightarrow a=795+b\ \ \ \ \ \ \ \ \ (1)\\ \\ a:b=7\ rest\ 15 \Rightarrow a=7b+15\ \ \ \ (2)\\ \\ (1),\ (2) \Rightarrow 7b+15=795+b \Rightarrow 7b-b=795-15 \Rightarrow 6b=780\Big|_{:6} \Rightarrow b=130\\ \\ b=130\ \stackrel{(1)}{\Longrightarrow}\ a=795+130 \Rightarrow a=925$

Numerele cerute sunt: 925 și  130 .