Question

Diferenta a doua nr naturale este cu 100 mai mica decat dublul sumei lor.Afla cele doua nr naturale stiind ca suma lor este de trei ori mai mare decat diferenta celor doua nr.

Answer 1

2 × ( a + b ) = ( a - b ) + 100 

a + b = 3 × ( a - b) 

2 × 3 × ( a - b ) = a - b + 100 → am inlocuit in prima relatie pe a + b 

6 a - 6 b - a + b = 100 

5 a - 5 b = 100 ⇒  5 × ( a - b ) = 100 ⇒ a - b = 100 : 5 = 20 

a + b = 3 × 20 = 60 

Avem relatiile: 

a + b = 60 → suma numerelor 
a - b = 20 → diferenta numerelor  ⇒ a = b + 20 

b + 20 + b = 60 → am inlocuit pe a cu b + 20 

2 b = 60 - 20  ⇒ b = 40 : 2  ⇒    b = 20  → al doilea numar 

a = 20 + 20 = 40  ⇒ a = 40 → primul numar 

verific:   2 × ( 40 + 20 ) > 40 - 20  cu 100 
                            120   >  20 cu 100