Question

Diferenta a doua numere este 10; stiind ca trei cincimi din primul numar reprezinta doua treimi din al doilea numar, determinati numerele.

Answer 1

Răspuns:

x= 100, y = 90

Explicație pas cu pas:

- notam nr cu x si y

x - y = 10 ⇔ x = 10 + y

3x/5 = 2y/3

3 (10+y)/5 = 2y/3

30+3y/5 = 2y/3

- amplificam cu 15

90 + 9y = 10y

9y - 10 y = - 90

-y = - 90

y = 90

x = 10+90 = 100

Answer 2

fie x, y ∈ ℕ* , x ≠ y.

x - y = 10 ⇔ x = y + 10

( 3x ) /5 = ( 2y ) / 3 ⇔ 3 / 5 · ( 10 + y ) = ( 2y ) / 3 ⇔ 6 + 3y/5 = 2y/3 / · 15 ⇔
90 + 6y = 10y ⇔ 90 = 9y - 10y = -90 ⇔ y = 90.

x = y + 10 ⇔ x = 90 + 10 ⇔ x = 100