Diferența a două numere este 17 știind că unul este cu 5 mai mare decât triplul celuilalt Aflați numerele
Răspunsuri la întrebare
Fie a, b-nr.
a-b=17
a=3b+5
Înlocuiesc pe a în diferență.
3b+5-b=17
2b=17-5
2b=12
b=12/2
b=6=>a=3*6+5=18+5=23
Verificare: 23-6=17
23=3*6+5
23=23 (adevărat)
Numerele căutate sunt 23 și 6.
S={(23, 6)}
Răspuns: 6 şi 23 => numerele
Explicație pas cu pas:
Metoda grafică
notez numerele cu a şi b.
a - b = 17 => a = b + 17
a = 3 × b + 5
a |_____|_____|_____| + 5|
b |_____|[ dif. = 17 ]
Observăm că 2 segmente plus 5 reprezintă 17.
17 - 5 = 12 (egalarea segmentelor; două părți egale)
12 ÷ 2 = 6 (valoarea unui segment; al doilea număr)
6 × 3 + 5 = 18 + 5 = 23 (primul număr)
sau 6 + 17 = 23 (primul număr)
Metoda algebrică
a - b = 17 => a = b + 17
a = 3 × b + 5
3 × b + 5 = b + 17 / - 5
3 × b = b + 12/ - b
2 × b = 12
b = 12 ÷ 2
b = 6
a = 3 × 6 + 5
a = 18 + 5
a = 23
_________________________________________
Verificare: 23 - 6 = 17 ✔
23 = 3 × 6 + 5
23 = 18 + 5
23 = 23 ✔