Question

Diferența a două numere este 238. Dacă le împărțim obținem câtul 5 și restul o pătrime din împărțitor. Care sunt numerele? cu grafic va rogggggg​

Answer 1

Notm cele două numere cu a și b.

$\it b\ \ |\rule{20}{0,7}|\\ \\ a\ |\rule{20}{0,7}|\ \ \ +238\\ \\ a\ \ |\rule{20}{0,7}||\rule{20}{0,7}||\rule{20}{0,7}||\rule{20}{0,7}||\rule{20}{0,7}|+b/4\\ \\ a-b\ \ \ \ |\rule{20}{0,7}||\rule{20}{0,7}||\rule{20}{0,7}||\rule{20}{0,7}|+b/4\\ \\ 4b+\dfrac{b}{4}=238 \Rightarrow 4\cdot4\dfrac{b}{4}+\dfrac{b}{4}=238 \Rightarrow 16\dfrac{b}{4}+\dfrac{b}{4}=238 \Rightarrow \\ \\ \\ \Rightarrow 17\cdot\dfrac{b}{4}=238\Rightarrow \dfrac{b}{4}=238:14 \Rightarrow \dfrac{b}{4}=14 \Rightarrow b=4\cdot14=56$

$\it a=56+238 \Rightarrow a=294$

Sau:

$\it a-b=238 \Rightarrow a=238+b\ \ \ \ \ (1)\\ \\ a:b=5\ rest\ \dfrac{b}{4} \Rightarrow a=5b+\dfrac{b}{4} \Rightarrow a=\dfrac{21b}{4}\ \ \ \ \ (2) \\ \\ \\ (1),(2) \Rightarrow \dfrac{21b}{4}=238+b|_{\cdot4} \Rightarrow 21b=4\cdot238+4b|_{-4b} \Rightarrow \\ \\ \Rightarrow 17b=4\cdot238|_{:7} \Rightarrow b=4\cdot14 \Rightarrow b=56\ \ \ \ (3)\\ \\ (1),\ (3) \Rightarrow a=238+56 \Rightarrow a=294$

Numerele cerute sunt 294 și 56.