Question

Diferenta a doua numere este egală cu 13.aflati cele două numere daca unul dintre ele este cu 3 mai mare decât dublul celuilalt​

Answer 1

Răspuns: Cele două numere sunt 10 și 23.

Notăm cele două numere cu a și b și formăm următorul sistem pe care îl vom rezolva prin metoda substituției:

$\bf \begin{cases} a - b = 13 \\ a = 3 + 2b \end{cases}$

Acum înlocuim numărul a din prima ecuație cu valoarea dată pentru a avea o ecuație cu o singură necunoscută.

$\bf \begin{cases} a - b = 13 \\ a = 3 + 2b \end{cases} \implies \begin{cases} 3 + 2b - b = 13 \\ a = 3 + 2b \end{cases}$

Rezolvăm prima ecuație pentru a afla valoarea exactă a numărului b.

$\bf \begin{cases} 3 + 2b - b = 13 \\ a = 3 + 2b \end{cases} \implies \begin{cases} 3 + b = 13 \\ a = 3 + 2b \end{cases} \\ \\ \\ \implies \begin{cases} b = 13 - 3 \\ a = 3 + 2b \end{cases} \implies \begin{cases} b = 10 \\ a = 3 + 2b \end{cases}$

Acum putem afla valoarea exactă a numărului a.

$\bf \begin{cases} b = 10 \\ a = 3 + 2b \end{cases} \implies \begin{cases} b = 10 \\ a = 3 + 2 \cdot 10 \end{cases} \implies \red{\begin{cases} b = 10 \\ a = 23 \end{cases}}$

Rezolvarea aritmetică a acestei probleme se găsește aici: https://brainly.ro/tema/6506853

Exercițiul este la nivel de clasa a VII-a de la lecția ,,probleme ce se rezolvă cu ajutorul sistemelor de două ecuații liniare cu două necunoscute" din caietul de lucru matematică, algebră, geometrie de la editura Paralela 45.