Question

Diferența a două numere naturale este 133 dacă împărțind pe cel mai mare la cel mai mic obținem câtul 7 și restul 1. Aflați numerele​

Answer 1

Răspuns:

155 , 22

Explicație pas cu pas:

a.b - numerele

a-b=133

a:b=7,rest 1 => a=7b+1

7b+1-b=133 =>6b=132 =>b=132/6 =>b=22

a=7b+1 = 7 x 22 + 1 = 154 + 1 = 155 => a=155

Verificare : 155 - 22 = 133

Answer 2

Răspuns:

• 155 primul număr
• 22 al doilea număr

Explicație pas cu pas:

☸ Notam cu:

a - primul număr

b - al doilea număr

1️⃣ a - b = 133

2️⃣ a : b = 7, rest 1   r < b aplicam teorema împărțirii cu rest si vom avea ⇒

     a = 7 · b + 1

Înlocuim relația 2️⃣ in relația 1️⃣si vom avea:  

7b + 1 - b = 133

6b + 1 = 133

6b = 133 - 1

6b = 132      |:2 (împărțim toata relația cu 6)

b = 22 al doilea număr

a = 7 · 22 + 1

a = 154 + 1

a = 155 primul număr

Verificare:

155 - 22 = 133 ✔(adevarat)

#copaceibrainly