Question

diferența a doua numere naturale este 14 . Împărțind numărul mare la numărul mic obținem catul 2 si restul 1 aflați cele două numere

Answer 1

$a-b=14$

$a:b=2 \ rest \ 1=\textgreater a=2b+1$

$2b+1-b=14$

$b=13$

$a=2*13+1=27$

Answer 2

Notăm cu x și y cele două numere naturale cu x>y. Astfel,
x - y = 14
x÷y=2 și rest 1

Din prima ecuație y = x - 14
Înlocuim y în a doua ecuație și obținem x÷(x-14)=2 și rest 1
Folosim Teorema împărțirii cu rest
x=2·(x-14)+1
x=2x - 28 + 1 (îl trecem pe x la dreapta egalului și pe -28 + 1 la stânga după care inversăm ecuația)
2x - x = 28 - 1 
x = 27
Dacă x este 27 atunci y = 27 - 14 = 13

Verificare
x+y=14+13=27
27÷13=2 și rest 1