Question

Diferența a două numere naturale este 22. Dacă împărțim numerele la 7 şi respectiv 5
bținem aceleaşi câturi şi aceleași resturi. Aflați numerele.

Answer 1

Notam numerele: a si b

a-b=22

a:7=c rest r

b:5=c rest r

Aplicam teorema impartirii cu rest si vom obtine:

a=7c+r

b=5c+r

Stim ca a-b=22

Adica 7c+r-(5c+r)=22

7c+r-5c-r=22

2c=22

c=11

r<5

• Daca restul=0

a=7×11=77

b=5×11=55

• Daca restul=1

a=77+1=78

b=55+1=56

• Daca restul=2

a=77+2=79

b=55+2=57

• Daca restul=3

a=77+3=80

b=55+3=58

• Daca restul=4

a=77+4=81

b=55+4=59