Question

diferenta a doua numere naturale este 37.Aflati cele doua numere,stiind ca daca impartim cele doua numee se obtine catul 5 si restul 17

Answer 1

Răspuns:

a = 42 ; b = 5

Explicație pas cu pas:

a - b = 37

a : b = 5 rest 17 <=>

a = 5b + 17  =>

Inlocuim in prima relatie :

5b+17 -b = 37  <=> 4b = 37-17 <=>

4b = 20 => b = 20:4  => b = 5

a = 5·5 +17 = 25+17 = 42 => a = 42

Answer 2

   Diferența a două numere naturale este 97. Aflați cele două

numere,  știind că dacă le împărțim obținem câtul 5 și restul 17.

Rezolvare:

$\it Vom\ nota\ numerele\ cerute\ cu\ a\ \c {s}i \ b \\ \\ a-b=97\ \ \ \ \ \ (1)\\ \\ a:b=5\ rest\ 17 \Rightarrow a=5b+17\ \ \ \ \ (2)\\ \\ (1),\ (2) \Rightarrow 5b+17-b=97 \Rightarrow 4b+17=97|_{-17} \Rightarrow 4b=80 \Rightarrow b=20\ \ \ \ \ (3) \\ \\ \\ (2),\ (3) \Rightarrow a=5\cdot20+17 \Rightarrow a=100+17 \Rightarrow a=117$

Numerele cerute sunt 117 și 20.