Question

Diferența a două numere naturale este egală cu 162. Determinați cele două numere naturale, știind că o patrime din cel mai mare număr este cu 36 mai mare decât o treime din cel mai mic număr.​

Answer 1

x-y=162, rezultatul este pozitiv, deci rezulta ca x>y

$\frac{1}{4} \times x = \frac{1}{3} \times y + 36$

$\frac{x}{4} = \frac{y}{3} + 36$

$x = (\frac{y}{3} + 36) \times 4$

$x = \frac{4y}{3} + 144$

Înlocuim :

$x - y = 162$

$(\frac{4y}{3} + 144) - y = 162$

$\frac{4y}{3} + 144 = 162 + y$

$\frac{4y}{3} = 162 + y - 144$

$\frac{4y}{3} = 18 + y$

=>

$4y = (18 + y) \times 3$

$4y = 54 + 3y$

$y = 54$

---------

Înlocuim :

$x = \frac{4y}{3} + 144$

$x = \frac{54 \times 4}{3} + 144$

$x = \frac{216}{3} + 144$

$x = 72 + 144$

$x = 216$

------

Verificare:

x-y=162

216-54=162

162=162