Question

diferenta a doua numere naturale este egala cu 6 iar diferenta patratelor lor 144.sa se afle cele doua numere.

Answer 1

a - b = 6    = > a = 6 + b
a² - b² = 144 
(6 + b)²  - b² = 144 
36 + 12b + b² - b² = 144 
12b = 144 - 36 
12b = 108
b = 108 : 12 
b =  9 
a = 6 + 9 = 15 

Answer 2

x-y=6
x*x-y*y=144, rezulta (x+y)(x-y)=144, rezulta (x+y)*6=144, rezulta x+y=24.
Impreuna cu prima, cu care o adunam, obtinem: x-y+x+y=6+24, deci 2*x=30, deci x=15. Aflam imediat dintr-o ecuatie si y=9.
verificam: 15*15-9*9= 225-81=144. OK!

Succes!