Question

Diferenta a doua numere reale a si b este 4 iar suma patratelor celor doua numere este egala cu 58. Aflati produsul numerelor a si b.
Eduard are la matematica notele 7,4,6,7 la oral si 7 la teza. Mai are de primit o singura nota si isi doreste sa obtina media 7. Care este nota minima pe care ar trebui s-o primeasca Eduard pentru a obtine media 7 ?

Answer 1

1)... a - b = 4   si  a²+b²=58
          ↓
       (a-b)²=4² ⇒ a²-2a×b+b²=16  ⇔ 58 -2ab = 16  ⇔  58-16=2ab  ⇒ a×b=21 ;
2)...media oral = (7+4+6+7+x)/5  ⇒  media semastriala = [3×(24+x):5  + 7]:4 = 7
      3×(24+x):5=4×7-7=21
       3×(24+x)=21×5=105
       24+x = 105:3 = 35
              x = 35-24 = 11 ∉ notelor  ⇒ x ≡ 10 (nota minima)
      Verificare:  m.oral=(7+4+6+7+10):5=34:5=6,80
                        m.semestru = (6,80×3 +7):4= 6,85