diferența a două numereceste 135. dacă le imparți, opții câtul 4 și restul 12. Care sunt numerele?
Răspunsuri la întrebare
Răspuns:
Cele doua numere sunt 176 si 41.
Explicație pas cu pas:
Notam cele doua numere cu a, respectiv b.
Diferenta este operatia de scadere si se noteaza cu - (minus).
Diferenta dintre cele doua numere este 135 deci a - b = 135
Impartirea este operatia matematica care ne arata de cate ori se cuprinde un numar in altul. De exemplu, 6 : 2 = 3, deoarece numarul 3 se cuprinde in numarul 6 de 2 ori.
Catul este rezultatul impartirii iar restul este numarul care ne ramane daca impartirea nu este exacta.
Daca impartim numerele, obtinem catul 4 si restul 12, deci a : b = 4 rest 12
Trebuie sa aplicam teorema impartirii cu rest:
D = I × C + R, unde:
D = deimpartitul (numarul care se imparte)
I = impartitorul (numarul la care se imparte)
C = catul
R = restul
IMPORTANT! Restul este intotdeauna mai mic decat impartitorul !
In cazul nostru, a : b = 4 rest 12
Asadar, a = 4 × b + 12
Acum ne uitam la prima relatie: a - b = 135
De aici, va rezulta ca a = b + 135
Acum cunoastem urmatoarele relatii:
a = b + 135
a = 4 × b + 12
Cele doua ecuatii sunt egale, prin urmare:
b + 135 = 4 × b + 12
Scadem 12 din tot randul.
b + 123 = 4 × b
4 × b - b = 123
3 × b = 123
b = 123 : 3
b = 41
a = b + 135
a = 41 + 135
a = 176