Question

diferenta a doua numerenaturale este 2014.
a) daca micsoram descazutul cu 201 si marim scazatorul cu 14,calculati diferenta.
b) calculati numerele,stiind ca daca micsoram descazutul cu 258 si dublam scazatorul,diferenta numerelor este 1000.

Answer 1

Fie acele numere a și b cu a-b=2014
A) luam alte doua numere, le notam cu a' respectiv b' și le scriem astfel:
a'=a-201
b'=b+14
Atunci le inlocuim in a'-b'=a-201-(b+14)
a'-b'=a-b-201-14
Fiindca stim ca a-b=2014, atunci inlocuim in expresia noastra și ajungem la rezultatul:
a'-b'=2014-201-14=1799
Raspunsul este 1799.

B) De data aceasta
a'=a-258
b'=2b
Stim ca a'-b'=1000 așa ca inlocuim:
a-258-2b=1000
Deci a-2b=742.
Fiindca a-b=2014, putem să il scoatem pe a=2014+b și inlocuim in cealalta diferenta:
2014+b-2b=742
Aflam b, care va fi b=2014-742=1272
Iar a=b+2014=3286
Raspunsul final este a=3286, b=1272