Question

Diferența dintre 3,(4) și 1,(8) este egală cu?​

Answer 1

Salutare!

3,(4) se scrie ca $\displaystyle{\frac{34-3}{9}}$, adica $\displaystyle{\frac{31}{9}}$.

Cand transformam o fractie zecimala periodica intr-o fractie odinara, pentru fiecare cifra din perioada se adauga un 9 la numitor, iar la numarator se scade ceea ce este in afara perioadei.

1,(8) se scrie ca $\displaystyle{\frac{18-1}{9}}$, adica $\displaystyle{\frac{17}{9}}$.

Diferenta acestor doua fractii este:

$\displaystyle{\frac{31}{9}-\frac{17}{9} =}$

$\displaystyle{=\frac{31-17}{9}}$

$\boxed{=\frac{14}{9}}$

- Lumberjack25