Diferenta dintre perimetrul unui dreptunghi şi perimetrul unui pătrat este de 16 cm. Aflați dimensiunile pătratului şi a dreptunghiului, stiind că latura pătratului este egală cu lățimea dreptunghiului, iar lungimea dreptunghiului este de 2 ori mai mare decât lățimea.VA rog dau coroana pînă la ora 12:20
Răspunsuri la întrebare
Răspuns:
- 8 cm - latura patratului
- 8 cm - latimea dreptunghiului
- 16 cm - lunghimea dreptunghiului
Explicație pas cu pas:
FORMULE:
Perimetrul dreptunghiului = 2 · (L + l)
Primetrul patratului = 4 · lp
Notatii:
- L - lungimea dreptunghiului
- l - latimea dreptunghiului
- lp - latura patratului
1️⃣Pdreptunghiului - Ppatratului = 16 cm
lp = l
L = 2 · l ⇒ L = 2·lp
Inlocuim pe L si l in relatia 1️⃣ si vom avea
2 · (2·lp + lp) - 4 · lp = 16
2 · 3lp - 4lp = 16
6lp - 4lp = 16
2lp = 16 |: 2 (impartim toata relatia cu 2)
lp = 8 cm ⇒ l = 8 cm
L = 2 · 8 cm ⇒ L = 16 cm
Verificare:
2 ( 16 + 8 ) - 4 · 8 =
2 · 24 - 32 =
48 - 32 = 16 ✔(adevarat)
#copaceibrainly
Te salut, Denis!
Răspuns:
Explicație pas cu pas:
- Rezolvare aritmetică ( Metoda grafică)
l-------l → latura pătratului = lățimea dreptunghiului ( l)
l-------l-------l → lungimea dreptunghiului ( L )
_________________________________________________
l-------l-------l-------l-------l-------l-------l → Perimetrul dreptunghiului
l-------l-------l-------l-------l → Perimetrul pătratului ( 4 x latura)
l__ 16 cm_l → diferența dintre perimetre
16 cm → suma celor 2 segmente/ părți egale ⇒ reprezintă lungimea dreptunghiului ( L ), dar și dublul lățimii dreptunghiului
16 cm : 2 = 8 cm → lățimea dreptunghiului = latura pătratului
16 cm - lungimea dreptunghiului (L)
8 cm - lățimea dreptunghiului ( l)
8 cm - latura pătratului
Verific:
2 × ( L + l ) = 2 × ( 16 cm + 8 cm ) = 2 × 24 cm = 48 cm → Perimetrul dreptunghiului
4 × latura = 4 × 8 cm = 32 cm → Perimetrul pătratului
48 cm - 32 cm = 16 cm → diferența dintre perimetrul dreptunghiului și perimetrul pătratului
#copaceibrainly