Question

Diferenta dintre un nr natural de doua cifre si rasturnatul sau este 54.Care sunt acele numere?

Answer 1

Fie ab (barat) numarul
si ba (barat) rasturnatul sau.

ab (barat)-ba (barat)=54;
(ab (barat)=10a+b
ba (barat)=10b+a)
(10a+b)-(10b+a)=54;
10a+b-10b-a=54;
9a-9b=54;
9(a-b)=54;
a-b=54:9
a-b=6 =>a=6+b
0<_b<10

I:
Val. maxima a lui a este 9:
Iar valoarea maxima a lui b este:
9-6=3;

II:
a=8 =>b=8-6=2

III:
a=7=>b=7-6=1

IV:
a=6=>b=6-6=0;
Valoarea minima lui b este 0,
Iar valoarea minima a lui a este 6.

Numerele sunt:
93; 82; 71; 60;

V: 93-39=54;
82-28=54;
71-17=54;
60-6=54