Question

Diferenta dintre un număr natural de 2 cifre si rasturnatul sau este 54. Care sunt aceste numere?

Answer 1

ab-ba=54
10a+b-(10b+a)=54
10a+b-10b-a=54
9a-9b=54
9(a-b)=54
a-b=54:9
a-b=6
a=b+6
71-17=54
82-28=54
93-39=54
Raspuns: 71, 82, 93

Answer 2

ab este numar natural
ba este rasturnatul numarului
ab - ba = 54
se calculeaza scriind diferenta in baza 10
10×a + b - 10×b - a = 54
9×a - 9×b = 54
9×(a-b) = 54
a - b = 54 : 9 = 6 ; a diferit de 0
7 - 1 = 6
8 - 2 = 6
8 - 3 = 6
==> a = { 7,8,9}
b = {1;2;3}

==> ab = { 71 ; 82; 93;}
ba = { 17; 28; 39 }