Question

diferenta dintre un numar natural de 2 cifre si rasturnatul sau este 54. care sunt aceste numere?

Answer 1

__
Notez cu ab-nr.
ab barat+ba barat=54
10a+b-(10b+a)=54
10a+b-10b-a=54
9a-9b=54
9(a-b)=54
a-b=54/9
a-b=6
ab∈{71, 82, 93}

Answer 2

Un număr format din două cifre se scrie $\it\overline{ab}$,

iar răsturnatul său este $\it\overline{ba}$.

Acum,  noi putem scrie :

[tex]\it \overline{ab} -\overline{ba} =54 \Rightarrow \overline{ab} =54 + \overline{ba} \Rightarrow 10a+b=54+10b+a \Rightarrow \\\;\\ \Rightarrow10a-a=54+10b-b \Rightarrow 9a=54+9b|_{:9} \Rightarrow a=6+b \ \ \ (*)[/tex]

[tex]\it b=1 \stackrel{(*)}{\Longrightarrow} a =6+1=7 \Rightarrow \overline{ab} =71 \\\;\\ b=2 \stackrel{(*)}{\Longrightarrow} a =6+2=8 \Rightarrow \overline{ab} =82 \\\;\\ b=3 \stackrel{(*)}{\Longrightarrow} a =6+3=9 \Rightarrow \overline{ab} =93[/tex]