Question

Diferența pătratelor a două numere naturale este 605 , iar cel mai mare divizor comun al lor este 11.Aflati cele două numere .
Dau coroană și puncte!!
Dau apreciere și steluțe!!​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

a²-b²=605

(a-b) (a+b) =605

(11x-11y) (11x+11y)=605, x si y prime intre ele

121(x-y)(x+y)=605|:121

(x-y)(x+y) =5=1*5=5*1

x-y=1

x+y=5

rezolvand, obtinem x=3, y=2

deci a=33, b=22

pt

x-y=5

x+y=1

obtinem

x=3 si y=-2∉N

deci a=33, b=22, solutie unica