Question

Diferenta patratelor a doua numere pozitive este 45 , iar diferenta numerelor date este 5. Gasiti cele doua numere.
Coroana !!!!

Answer 1

Atasez rezolvarea exercitiului.

Answer 2

Fie a și b cele două numere.

a² - b² = 45 ⇒ (a - b)(a + b) = 45     (1)

a - b = 5      (2)

Din (1), (2) ⇒ 5·(a+b) = 45 ⇒ a + b = 45:5⇒ a + b = 9     (3)

Din (2), (3) ⇒ sistemul de ecuații:

a + b = 9
a -  b = 5
________
2a   |  = 14

2a = 14 ⇒ a =  7

Folosim substituția a = 7 în ecuația  (3) și rezultă:

7 + b = 9 ⇒ b = 2.

Numerele cerute sunt:

a = 7,   b = 2.