Question

Dimensiunea umbrei unui om, formată pe un trotuar, este egală cu înălțimea omului, h = 2 m. Umbra apare datorită razelor de lumină ce vin de la Soare și cad, sub un anume unghi, pe omul ce se află în poziție verti- cală. Ce valoare are acest unghi și ce dimensiune are ipotenuza i, a triun- ghiului format de raza de lumină cu capul omului şi al umbrei? Subliniază răspunsul corect. a 45°, 2,8 m; b 30°; 2 m; c 45°; 4 m; d 30°, 3 m. ;

REPEDE VĂ ROG​

Answer 1

Răspuns: a) 45° si 2,8 m

Explicație:

din desen se observa ca se formeaza un triunghi dreptunghic isoscel.

Cele doua catete C₁  - inaltimea aomului si C₂ - umbra sa, sunt egale = 2 m

Unghiurile ascutite ale triunghiului sunt  (180 -  90 ) : 2 = 45°

ipotenuza se afla cu ajutorul Teoremei lui Pitagora

I² = C₁² + C₂²  = 2² + 2² =  8

I = √8 = 2 √2 = 2,8 m

[ sau, direct, ipotenuza este diagonala unui patrat cu latura de 2 m si este 2√2 = 2,8 m ]