Question

Dimensiunile paralelipipedului dreptunghic ABCDA'B'C'D' sunt AB=12 cm,AD= 12√3 cm si AA'=6√6 cm.Aflati;
a) Aria totala si volumul paralelipipedului
b) distanta de la punctul D la planul (D'AC)

Answer 1

P=(12+12√3)x2=24+24√3
Alaterala= (24+24√3)x6√6=144√6+144√18=144√6+432√2
Abazei= 12x12√3=144√3
Atotala=2x144√3+144√6+432√2=288√3+144√6+432√2
V=144√3x6√6=864√18=2592√2

DB=√12²+12²=12√2
DO=12√2/2=6√2
DD'=6√6
D'O=√(6√6)²+(6√2)²=√216+72=√288=12√2
A triungh.D'OD    6√6x6√2/2=36√3
A triungh.D'OD    (h x 12√2) /2 =36√3
distanta de la la (D'OD)  h=72√3/12√2=6√6/2=3√6