Question

Dimensiunile unui dreptunghi sunt invers propotionale cu 3 si 5.Aflati perimetrul dreptunghiului stiind ca aria sa este 60 cm patrati

Answer 1

l/3 = L/5 = > k

l = 3k

L = 5k

A = L x l

60 = 5k x 3k

60 = 15k²

k² = 60 : 15

k² = 4

k = √4

k = 2

latimea = 3 x 2 = 6 cm

lungimea = 5 x 2 = 10 cm

Answer 2

Fie a,  b dimensiunile dreptunghiului.

Deoarece a și b sunt invers proporționale cu 3 și 5, vom scrie:

$\it 3a = 5b \Big{|}_{\cdot a} \Rightarrow 3a^2 = 5ab \ \ \ \(1)\\\\\mathcal{A} =ab=60\ \ \ \ \ (2)\\\\ (1), (2) \Rightarrow 3a^2=5\cdot60|_{:3}\Rightarrow a^2=5\cdot20\Rightarrow a^2=100\Rightarrow a=10\ cm\ \ \ \ (3)\\\\(2), (3)\Rightarrow 10b=60 \Rightarrow b = 6\ cm$

$\it \mathcal{P} = 2(a+b) =2(10+6)=2\cdot16=32\ cm$