Question

Dimensiunile unui paralelipiped dreptunghic sunt trei numere naturale pare consecutive având media aritmetica egala cu 72. Sa se afle : lungimea diagonalei , aria totala si volumul paralelipipedului

Answer 1

Pentru a afla dimensiuniunile prismei, notam cu x dimensiunea cu lungimea cea mica
Atunci media va fi:
[x+(x+2)+(x+4)]/3=72
x+(x+2)+(x+4)=216
x+x+2+x+4=216
3x+6=216
3x=210
x=70
Fie x latimea (l) paralelipipedului
si x+2 inaltimea (h)
→h=x+2=l+2=70+2=72
Fie x+4 lungimea (L)
L=x+4=l+4=70+4=74

Deci dimensiunile prismei sunt:
L=74
h=72
l=70

→Aflam diagonala (d) -?
Aria totala (At)- ?
Volumul (V)-?

d²=L²+l²+h²
At=Al+2Ab
Al-aria laterala
Al=Pb*h
Pb-perimetrul bazei
Ab-aria bazei
Baza-dreptinghi
→Pb=2(L+l)
Ab=L*l
V=Ab*h

Rezolvare:
1) d-?
d²=74²+72²+70²=5476+5184+4900=15560
→d=√15560=

2) At-?
Ab=74*70=5180
Pb=2(74+70)=288
Al=288*72=20736
At=20736+2*5180=31096

3) V-?
V=5180*72=372960

Conteaza si unitatile de masura. In problema ele nu sunt specificate...