Question

Dimensiunile unui paralelipiped dreptunghic sunt trei numere naturale pare consecutive iar diagonala paralelipipedului are lungimea de 10 radical de 2 cm a) determinati lungimea celor trei dimensiuni ale paralelipipedului b) Calculați aria totală și volumul paralelipipedului c) Aflați muchia unui cub al cărui volum reprezintă 16 p 15 din volumul paralelipipedului

Answer 1

a)

h=2a
l=2a+2
L=2a+4    Pentru a scăpa de radical ridicăm la pătrat formula diagonalei
(2a)²+(2a+2)²+(2a+4)²=(10√2)²
4a²+4a²+8a+4+4a²+16a+16=200
12a²+24a+20=200
12a²+24a+20-200=0
12a²+24a-180=0 l:12 ⇒ a²+2a-15=0 ⇒ (a-3)(a+5)=0 deci ne convine a-3=0 ⇒ a=3

Dimensiunile căutate sunt    6 ; 8 și 10

b) V=480 cm³

c) Vcub=16/15 din 480=16×480/15=7680/15=512

Vcub=l³      l=∛512=8 cm

Sper că te-am ajutat!