Question

Din ambele parti ale unei foi de hirtie de forma dreptunghiulara cu lungimea de 26 cm s-au taiat 2 patrate . Aria partii ramase de forma dreptunghiulara este de 80 cm patrati.Calculati latimea foii daca se stieca ea este mai mare decit 6 cm

Answer 1

A             I------------I               B 
x                                          x 

D      x      i------------I    x        C 
patrat                          patrat  
                      ↓
                     dreptunghi ramas   cu L = 26 cm - x -x    ; cu x > 0
                                                 latimea   x  
                       ↓  
                      aria  =L ·l = ( 26 - 2x) · x  = 80 
                                   26x - 2x² = 80  
                               26x - 2x² - 80= 0      impartim cu ( -2) 
x² - 13x + 40 = 0 
Δ =13² - 4 · 40 = 169 - 160 = 9   ;  √Δ = √9 = 3 
x = ( 13 -3) /2 = 5  fals         din enunt  x > 6 cm
x = ( 13 + 3) / 2 = 16 /2 = 8 cm   latimea