Question

Din doua localitati, A si B, situate la distanta de 55 km pleaca doi ciclisti unul spre celalalt. Vitezele lor sunt v1= 15km/h si v2=25km/h. Primul pleaca cu o ora inaintea celui de al doilea. Dupa cat timp din momentul plecarii primului si la ce distanta fata de punctul de plecare al acestuia se intalnesc?

Answer 1

Plecand cu o ora mai devreme inseamna ca primul ciclist a parcurs deja 15 km, iar din acest moment ei mai au de parcurs 40km,unul spre celalat pana la momentul intalnirii.Matematic , aceasta relatie se exprima astfel:
t₁=t₂  t₁=d₁/v₁ iar t₂=(40-d₁)/v₂ ⇒ d₁/v₁=(40-d₁)/v₂
Inlocuim vitezele si obtinem o ecuatie in d₁ (d=distanta parcursa de primul ciclist din momentul plecarii celui de-al doilea ciclist)
d₁/15=(40-d₁)/25
Egalam produsul mezilor cu cu al extremilor si  ⇒
25d₁=15(40-d₁)
25d₁=600-15d₁ ⇒40d₁=600 ⇒d₁=15km
Rezulta ca primul ciclis a parcurs 15+15 =30 km pana la momentul intalnirii celor doi
Pentru a determina timpul  t₁=30/15 ⇒t₁=2 ore