Question

Din dreptunghiul ABCD , O este punctul de intersectie al diagonalelor, unde OC= 3 cm, iar marimea unghiului COD = 60 grade. Determinati Aria dreptunghiului ABCD.
va rog urgent

Answer 1

Intru-n dreptunghi diagonalele sunt egale,deci AC=BD  rezulta AO=BO=CO=DO (Pentru ca AO=CO=$\frac{AC}{2}$ SI BO=DO=$\frac{BD}{2}$

CO=DO rezulta TriunghiuCOD- iscoscel ,dar m(COD)=60 grade rezulta triunghi COD -echilateral si de aici rezulta CO=OD=CD=3cm

CO stim ca este mediana in triunghiul BCD dreptunghic in C si ramne CO=DO=BO=3cm

[tex] CD^{2}+BC^2=BD^2 BC= \sqrt{BD^2-CD^2}= \sqrt{36-9} = \sqrt{27} =3 \sqrt{3} A_{ABCD}=CD*BC=3*3 \sqrt{3}= 9 \sqrt{3} CM^2 [/tex]