Question

Din intersectia a doua sosele perpendiculare pornesc simultan doua mobile ce au viteze egale v=10 km pe ora .Sa se afle distanta dintre mobile dupa delta t1=1 h .Cat devine aceasta distanta daca unul dintre mobile pleaca mai tarziu delta t 2 = 2 h decat celalalt

Pe o traiectorie circulara se deplaseaza 2 mobile .Ele au pornit din acelasi punct in sensuri opuse in acelasi moment . Daca s-au intalnit dupa tinpul delta t =157 s sa se afle viteza unui mobil stiind ca viteza celuilalt este v 2 =2m pe s si raza traiectoriei circulare R =100 m

Answer 1

1). In timp de o ora fiecare automobil s-a departat de intersectie cu cate 10km
S = vt.   S = 10km/h x 1h = 10km. Masinile se afla pe catetele unui triunghi dreptunghic, iar ipotenuza este distanta d intre ele.
d² = √(10² + 10²) = √200 =√(100 ×2) = 10√2 km.
 In situatia a doua cand unul pleaca mai tarziu cu doua ore, inseamna ca intra in discutie numai distanta parcursa de primul care va fi, asa cum s-a aratat, de 10km, pentru ca cel de-al doilea, dupa o ora, inca n-a parasit intersectia.
2). Lungimea unui cerc este 2πR, deci cele doua mobile au de parcus in total aceasta distanta pentru a se intalni in timpul de t = 157 s. Primul parcurge in acest timp:
S = v2×t =2m/s × 157s (=314m), iar al doilea Vx × 157s. Insumate trebuie sa fie egale cu lungimea cercului.
157 Vx + 314 = 2 × 100 × 3,14 =2×314;
157 Vx  = 2×314 - 314 =314. => Vx= 314 : 157 = 2m/s
Vx = v2 = 2ms