Question

_DIN ORASUL CONSTANTA PLEACA IN FIECARE DIMINEATA LA ORA 6:00 ,spre statiunile de pe litoral ,patru autobuze,ale caror curse dus si intors cu tot cu opririd dureaza: pentru primul 1 h ,pentru al doilra 1 h30 min,pentru al treile a 1 h 15 min,si pt.al patrule a 45 min: a)la će ora se intalnesc din nou toate autobuzele din in constanta: b ) cate curse a facut fiecare autobuz Pana la acea orA?

Answer 1

Transformam toate duratele in minute pentru a avea numere intregi, apoi calculam cmmmc.

I  -> 1 h = 60 min
II -> 1h30min = 90 min
III -> 1h15min = 75 min
IV -> 45 min = 45 min

Calculam cmmmc (60; 90; 75; 45)
Descompunem numerele
60 = 2² * 3 * 5
90 = 2 * 3² * 5
75 = 3 * 5²
45 = 3² * 5
Luam toti factorii la puterea cea mai mare

cmmmc = 2² * 3² * 5² = (2 * 3 * 5)² = 30² = 900 min.
⇒ Cele 4 autobuze se intalnesc din nou in Constanta dupa 900 min
900min / 60 = 15 ore
⇒ Cele 4 autobuze se intalnesc din noi in Constanta dupa 15 ore.
Ora de intalnire = 6 + 15 = ora 21 
Numarul de curse:
I  -> 900 / 60 = 15 curse
II -> 900 / 90 = 10 curse
III -> 900/ 75 = 12 cursw
IV -> 900 / 45 = 20 curse