Question

Din Orasul Constanta pleaca in fiecare dimineata la ora 6:00, 4 autobuze. ale caror curse dus si intors, cu tot cu opriri, dureaza pentru primul 1 ora, pentru al doilea 1h 30min, pt al treilea 1h si 15 min pentru al patrulea 45 min. 
A. La ce ora se intalnesc toate din nou la constanta
B. Cate curse a facut fiecare autobuz pana la aceeiasi ora.

Answer 1

Cel mai mic multiplu comun pentru numerele care exprima timpii curselor autobuzelor:

$60=2^2\cdot3\cdot5$
$30=2\cdot3\cdot5$
$75=3\cdot5^2$
$45=3^2\cdot5$

$[60,30,75,45]=2^2\cdot3^2\cdot5^2=900 \ min=15 \ ore$

$6+15=21\ ora\ la \ care\ se\ intalnesc\ autobuzele$

In 15 ore, primul autobuz face 15 curse;
al doilea 30 curse;
al treilea 12 curse;
al patrulea 20 curse.