Din originea axei Ox pleaca un mobil cu viteza constanta V1 = 1m/s
Dupa timpul Δt = 5s din acelasi punct pleaca un al doilea mobil cu viteza initiala V0 = 5m/s si acceleratia a=-0,7 m/s².
Sa se afle dupa cat timp se vor intalni mobilele.
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
13
Se da:
v1=1m/s
Δt=5s
v0=5m/s
a=-0,7 m/s²
t=?s
Rezolvare:
Intilnirea mobilelor se produce, cind ecuatiile de miscare a mobilelor sint egale, cu alte cuvinte cind x1(t)=x2(t)
Luam ca inceput de miscare momentul cind al doilea mobil isi incepe miscarea, deci:
x1(t)=x0+v1*t
x1(t)=v1*Δt+v1*t
x2(t)=v0*t+a*t²/2
Egalam:
v1*Δt+v1*t=v0*t+a*t²/2
(a/2)t²+(v0-v1)t-v1*Δt=0
Rezolvam ecuatia de gradul 2:
(-0,7/2)t²+(5-1)t-1*5=0
-0,35t²+4t-5=0
0,35t²-4t+5=0
Δ=(-4)²-4*0,35*5=9
t1=[-(-4)-√(9)]/2*0,35≈1,4285s
t2=[-(-4)+√(9)]/2*0,35=10s
Amindoua cazuri ne satisfac problemei.
Raspuns: Se vor intilni dupa 1,4285 secunde si 10 secunde.
v1=1m/s
Δt=5s
v0=5m/s
a=-0,7 m/s²
t=?s
Rezolvare:
Intilnirea mobilelor se produce, cind ecuatiile de miscare a mobilelor sint egale, cu alte cuvinte cind x1(t)=x2(t)
Luam ca inceput de miscare momentul cind al doilea mobil isi incepe miscarea, deci:
x1(t)=x0+v1*t
x1(t)=v1*Δt+v1*t
x2(t)=v0*t+a*t²/2
Egalam:
v1*Δt+v1*t=v0*t+a*t²/2
(a/2)t²+(v0-v1)t-v1*Δt=0
Rezolvam ecuatia de gradul 2:
(-0,7/2)t²+(5-1)t-1*5=0
-0,35t²+4t-5=0
0,35t²-4t+5=0
Δ=(-4)²-4*0,35*5=9
t1=[-(-4)-√(9)]/2*0,35≈1,4285s
t2=[-(-4)+√(9)]/2*0,35=10s
Amindoua cazuri ne satisfac problemei.
Raspuns: Se vor intilni dupa 1,4285 secunde si 10 secunde.
SilviaGei:
Multumesc mult, inseamna ca rezolvat corect! :D
Totusi, raspunsurile mele au fost cu 5 secunde mai mult, fiecare, adica 6,4285 si 15 secunde, datorita acelei diferente (Δt)
Daca socoti inceputul miscarii cind primul mobil incepe a se misca, atunci da, trebuie sa maresti cu Δt
Alte întrebări interesante
Fizică,
8 ani în urmă
Matematică,
8 ani în urmă
Geografie,
9 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă