Question

Din prima poza,cele doua probleme incercuite din a doua cele 4 exercitii incercuite.
Helllp

Answer 1

           
   
           drepte paralele , taiate de secanta BC , unghiul ext B=60°

                                A           16               B
         
                                           O                                    10


                  D                                   20                                 C 
ΔBDC drept    DC= 2BC                               <D=30⁰             <C=60°
 ΔAOB drept  , < B = 30°  cateta opusa AO =1/2 AB= 8cm
ΔOBC drept OB²= 16² - 8²=192
ΔBOC drept  OC²= OB²+ BC²= 192 + 100= 292

OC=2√73

20
perim= 16+10+2√73+8=(34+2√73)cm
aria = ( 24+ 6) ·6√3/2= 90√3 cm²
 
    D                                C
6√3                  O

     A                     24         E                              B
OC/AC=1/5 facem proportii derivate     OC/ ( AC- OC)= 1 / ( 5-1)
OC/ AO = 1/4 este raportul de asemanare ΔDOC cu ΔBOA
DC/AB= 1/4                      DC=6
CB²= (6√3)² + 18²= 108 +324=432          CB=12√3;   <B=60°
< C=120°
perimetrul= 6+12√3+24+6√3=30 +18√3

distanta prelungim BC

     F


      D                            C


       A                                           B

ΔFDC asemenea ΔFAB cu DC/ AB= FD/FA= FC/FB= 1/4

FD/( FD+ 6√3)= 1/4    FD=2√3
FC/( FC+ 12√3)= 1/4  FC=4√3

ΔFDC drept , distanta de la D la BC coincide cu inaltimea Δdrept pe care o calculam din formula de arie prin 2 metode
cat·cat  / 2= baza·inaltimea h/2
2√3·6=4√3·h
h=3