Question

Din punctul A exterior cercului C(O) construim tangenta AB la cerc , B∈ C(O) .Aflati m(∡OAB) stiind ca : a) AO= 15 cm si AB =7,5 b) AB= 7√3 si AO =14cm VREAU DESEN

Answer 1

se stie ca tangenta dintr-un punct exterior unui cerc este perpendiculara pe raza cercului in punctul de tangenta; in cazul nostru AB⊥BO
a)
cos(A)=AB/AO=7,5/15=1/2  ⇒ ∡A=60°
b)
cos(A)=7√3/14=√3/2 ⇒ ∡A=30°


metoda 2)
a) se observa ca  AB=AO/2 ⇒ T∡30° ⇒ ∡BOA=30° ∡A=60°
b) cu pitagora BO=7 ⇒ BO=AO/2 ⇒ T30° ⇒ ∡A=30°