Question

Din punctul A, situat în exteriorul unui cerc de rază 8 cm, este dusă o secantă de lungimea
10 cm, care este împărţită de cerc în două segmente de aceeași lungime. Să se afle distanţa de
la punctul A pînă la centrul cercului.

Answer 1

notezi cu M si N punctele in care secanta intersecteaza cercul. Duci din centrul O al cercului o perpendiculara pe secanta, pe care o intersecteaza in P si o imparte in 2 parti egale, deci PM=10:2=5
Din enunt rezulta ca AM=MN=10, deci PM=5 si pa=5+10=15
Triunghiul OPA e dreptunghic, deci putem afla ipotenuza OA cu Pitagora
OA=radical(OPpatrat+PApatrat)=radical(64+225)=17cm, distanta cautata