Question

Din punctul M exterior cercului de centru O se duc două secante, astfel încât coardele
determinate pe ele să fie congruente. Arătaţi că segmentul ce uneşte mijloacele coardelor
este perpendicular pe OM.
Vreau si eu ipoteza si concluzia doar.

Answer 1

$\it Ipoteza:\\ \\ M\in Ext.\mathcal{C}(O,\ r )\\ \\ a\cap b=\{M\} \\ \\ a\cap \mathcal{C}(O,\ r )=\{A,\ B\}\\ \\ b\cap \mathcal{C}(O,\ r )=\{C,\ D\}\\ \\ E\in[AB],\ AE=EB\\ \\ F\in[CD],\ CF=FD\\ \\ Concluzia:\\ \\ EF \perp MO$