Question

din sirul de numere naturale se alege succesiunea : 1, 1+3,1+3+5,1+3+5+7....
a)aflati numarul situat pe locul 10, din succesiunea data
b)calculați suma primelor 10 numere diferite de zero, care nu apar in succesiunea data?​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

se observa ca sirul este format cu ajutorul numerelor impare,  termenul de pe locul n avand valoarea egala cu suma primelor n numere impare.

deci pe locul 10 se afla numarul p=1+3+5+7+9+11+13+15+17+19=5*20=100 (am grupat 1+19, 3+17...)

-intre primul si cel de-al; doilea numar se afla numerele 2,3

intre 4 si 9 se afla 5, 6, 7, 8

intre 9 si 16 se afla 10, 11, 12, 13, 14, 15

deci primele 10 numere cerute sunt 2, 3,5, 6, 7, 8 ,10, 11, 12, 13 a caror suma este S=77