Question

Din trei bare de lungime l fiecare, se rupe la întâmplare câte o bucată. Care este probabilitatea ca din cele trei bucăți obținute să se poată forma un triunghi ?

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

Evenimentul:  se rup 3 bucati de lungimi a,b,c.

Pot exista 2 variante diferite, referitor la cazul că se poate forma triunghi din bucățile a,b,c. Se verifică proprietatea de inegalitate a triunghiului.

1. Suma oricăror două bucăți este mai mare decat a treia

2. Suma oricăror două bucăți nu este mai mare decat a treia

P(A)=m/n

m, numărul de cazuri favorabile este m=1, dacă este adevărat cazul 1.

n, numărul total de cazuri, n=2 (cazurile 1 și 2).

Deci P(A)=1/2=50/100=50%