Question

Din virful A al triunghiului ABC se ridica permendiculara AD pe planul triunghiului, astfel incat AD = 6cm. Distanta de la punctul D la dreapta BC este egala cu 10cm. Sa se calculeze lungimea laturii BC stiind ca aria triunghiului ABC este egala cu
${32 \: cm}^{2}$
​

Answer 1

Răspuns:

8

Explicație pas cu pas:

daca ad e pp pe plan, și distanta de la d la bc e 10:

1. distanta de la D la BC e pp pe BC, apare punctul E la intersecția distantei D-BC cu BC

2. dacă AD pp pe plan, DE pp pe BC rezulta AE pp pe bc (teorema celor 3 perpendiculare, parca)

3. acum ai un triunghi drept ADE cu latura AD de 6 și ipotenuza DE de 10. triunghiul lui Pitagora: un triunghi drept cu catetele de 3,4 și ipotenuza de 5, demonstrează ca ABE are aceleași proporții, dar dimensiunile dublate, AD 6, DE 10, AE rezulta 8

4. am zis mai devreme ca AE e pp pe BC, deci e o inaltime cu care poți calcula aria

formula ar arata cam asa:

(AE * BC)/2=32

AE*BC=64

AE, de mai sus e 8

8*BC=64, de aici te-ai prins