Question

dintr-o carte se rup la inatmplare 3 file consecutive (nu este voie sa se rupa prima sau ultima fila ) si se constata ca suma numerelor ramase pe paginile nerupte este 5220. sa se determine numarul minim de pagini inainte de rupere

Answer 1

Notez: f₁= prima filă ruptă
            f₂= a 2-a filă ruptă
            f₃= a 3-a filă ruptă

suma nr. pag. = 5 220
____________________
nr. minim de pagini =? 

OBSERVAŢIE!!!
 Prima filă nu se rupe. Prima filă are două nr.şi anume 1 şi 2.
Fiind nr. minim de pagini cosiderăm că s-au rupt următoarele trei file.
 
1. Se află suma filelor rupte.
           f₁+ f₂+ f₃= ? pagini
        ( 3+ 4) + ( 5+ 6)+ ( 7+ 8)=
                               7+ 11+ 15=
                                     18+ 15=
                                             33 ( suma paginilor rupte)

2. Suma  tuturor paginilor.
                 5 220+ 33= 5 253

3. Se află nr. paginilor.
      1+ 2+ 3+ 4+ ... + x= 5 253
               x ( x+ 1) = 5 253
               x² + x- 5 253= 0
               x₁ = 102   şi x₂= - 103
Sunt 102 pagini

probă: 1+ 2+ 3+ ... + 102= 5 253
                        102 103: 2= 5 253
                            51 103= 5 253
                               5 253= 5 253